Все верно. Именно Екатерина Великая утвердила герб Симбирска. О геральдике нашего края, о символизме герба нашего города можно прочесть следующие статьи:

• Гербы городов Симбирской губернии. Герб губернии // Ульяновская – Симбирская энциклопедия : В 2 т. – Ульяновск, 2000. – Т. 1. – С. 128–130.
• Иванов, С. Символы настоящего : [символика Ульяновской области] / С. Иванов // Мономах. – 2003. - №3. – С. 22–23.

Действительно, речь идет о нашем земляке, подполковнике ФСБ Дмитрии Разумовском, участвовавшем в освобождении заложников в Беслане и погибшем, закрывая собой детей от пуль террористов. Подробнее о жизненном пути Героя России можно прочесть в статье:

Лихарев, А. Герой настоящего времени / А. Лихарёв // Мономах. – 2013. – № 2. – С. 52 – 55.

Троицкий собор действительно был построен в память о победе в Отечественной войне 1812 года. Подробнее о строительстве Троицкого собора Вы узнаете из книги нашего выдающегося архитектора и краеведа Б.В. Аржанцева.

Аржанцев, Б. В. Культовое зодчество Симбирска // Архитектурно-исторические образы Симбирска / Б.В. Аржанцев. – Ульяновск, 2003. – Гл. 4. – С. 26 – 65.

Выдающий полярный исследователь и общественный деятель Ф. Нансен действительно в начале 1920-х годов возглавлял Организацию общеевропейской помощи голодающим России и в рамках свое деятельности посетил районы, охваченные голодом. Подробнее о благотворительной деятельности великого полярника можно прочесть в этой статье:

Касимов, Ф. Он спасал голодающее Поволжье / Ф. Касимов // Мономах. – 2011. – № 3. – С. 12 – 13.

Действительно, строительство Ульяновского авиационно-промышленного комплекса началось в 1975 году. Тогда же Были начаты работы по строительству жилого района для работников будущего авиазавода. Подробнее об истории Нового города можно прочесть здесь:

Новый город // История Ульяновской Авиации. 100 дат и имён. – Ульяновск, 2014. – С. 22.

Действительно, согласно завещанию, 125 тысяч рублей (по тогдашним меркам – огромная сумма) следовало потратить на строительство какого-либо богоугодного заведения. По решению городских властей эти денежные средства направили на строительство колонии для душевнобольных, которая затем была преобразована в областную психиатрическую больницу. На фасаде, согласно воле завещателя, и была размещена памятная табличка, упомянутая в вопросе.

Подробнее об истории создания Ульяновской областной психиатрической больницы можно прочесть в этой статье:

Телегин, М. Карамзинская больница / М. Телегин // Мономах. – 1998. – № 3(14). – С.14-15.

Совершенно верно! О походе Богдана Хитрово и начале освоения территории нашей области русскими людьми Вы можете узнать из этой статьи:

Сидоров, А.Г. С любовью и трепетом / А.Г. Сидоров // Мономах. – 1997. – № 1 (8). – С. 7

Правильно. Подробнее о жизни и деятельности В. Рябикова, действительно имевшего подпольный псевдоним "младенец старший", и его соратников В. Орлова и Ю. Кролюницкого Вы можете прочесть в следующей статье:

Панова, В.И. Пламенный революционер-ленинец // Краеведческие записки. Вып. VI. – Ульяновск: Приволжское книжное издательство, 1984. – С. 42–48.

Действительно Промзино городище, впоследствии получившее название Сурское, было основано в 1552 году во время подготовки похода Ивана Грозного на Казань. Подробнее об истории основания Сурского можно прочесть в этой статье:

Промзино Городище // Мономах. – 2007. – № 3 (50). – С. 2 – 4.

Да, Вы правы. Подробнее о жизненном пути командира Железной дивизии Г. Д. Гая (настоящее имя – Гайк Бжишкянц) можно узнать из этой статьи:

Кузьмин, В. Железный Гай / В. Кузьмин // Мономах. – 2006. - № 3. – С. 14.

Действительно, воспитанник Ивановского детского дома А. Матросов в 1943 году в бою около деревни Чернушки ценой собственной жизни обеспечил ликвидацию немецкого пулеметного расчета, за что ему посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза. Подробнее о жизни и героическом поступке А. Матросова читайте в этой статье:

Ермолаев, А. Автоматчик // Шагнувшие в бессмертие / А. Ермолаев, Н. Калашников. – Ульяновск, 1994. – С. 87.

Правильно! Возможно, Вас заинтересует эта статья о тех трагических событиях:

Аргуткина, Н. Чапанная война: 95 лет / Н. Аргуткина // Мономах. – 2014. – № 2. – С. 28-29.

Это – правильный ответ. Подробнее об основании нашего города и о ранних этапах его истории читайте в этих публикациях:

• Мартынов, П. Время построения города Симбирска // Симбирск / П. Мартынов. – Ульяновск, 2008. – С. 19 – 21.
• Основание Симбирска и освоение края в XVII – XVIII вв // Историческое краеведение : учеб. пособие. – Ульяновск, 2000. – Гл. III. - С. 42–46.
• Суперанский, М. Ф. Симбирск и его прошлое // Симбирск и его прошлое : хрестоматия краеведческих текстов. – Ульяновск, 1993. – С. 7 – 33.

Действительно, наша область в ее нынешних границах была образована 19 января 1943 года. Об исторической обстановке того времени и причинах такого решения читайте в этой статье:

Ульяновская область – земля Симбирская // Ульяновская область. Время. Люди. Дела. – Ульяновск, 2003. – С.8 – 27.