Действительно, согласно завещанию, 125 тысяч рублей (по тогдашним меркам – огромная сумма) следовало потратить на строительство какого-либо богоугодного заведения. По решению городских властей эти денежные средства направили на строительство колонии для душевнобольных, которая затем была преобразована в областную психиатрическую больницу. На фасаде, согласно воле завещателя, и была размещена памятная табличка, упомянутая в вопросе.

Подробнее об истории создания Ульяновской областной психиатрической больницы можно прочесть в этой статье:

Телегин, М. Карамзинская больница / М. Телегин // Мономах. – 1998. – № 3(14). – С.14-15.

Все верно. Именно Екатерина Великая утвердила герб Симбирска. О геральдике нашего края, о символизме герба нашего города можно прочесть следующие статьи:

• Гербы городов Симбирской губернии. Герб губернии // Ульяновская – Симбирская энциклопедия : В 2 т. – Ульяновск, 2000. – Т. 1. – С. 128–130.
• Иванов, С. Символы настоящего : [символика Ульяновской области] / С. Иванов // Мономах. – 2003. - №3. – С. 22–23.

Ошибка. Вёшенское восстание произошло в 1919 году, это верно. Но развернулись эти трагические события не в наших краях, а на Дону. В Симбирской губернии крестьянство также выступало против продразверстки, подробнее об этом читайте здесь:

Аргуткина, Н. Чапанная война: 95 лет / Н. Аргуткина // Мономах. – 2014. – № 2. – С. 28-29.

Выдающий полярный исследователь и общественный деятель Ф. Нансен действительно в начале 1920-х годов возглавлял Организацию общеевропейской помощи голодающим России и в рамках свое деятельности посетил районы, охваченные голодом. Подробнее о благотворительной деятельности великого полярника можно прочесть в этой статье:

Касимов, Ф. Он спасал голодающее Поволжье / Ф. Касимов // Мономах. – 2011. – № 3. – С. 12 – 13.

Вы ошиблись. Казанское ханство возникло после распада Золотой орды в 1438 году и было уничтожено войсками Иоанна IV (Грозного) в 1552 году.  О первом государстве, существовашем на  месте нынешней Ульяновсокй области, рекомендуем прочесть:

Казаков, Н. Летописи говорят : [история Волжской Булгарии] / Казаков // Мономах. – 2011. - № 2. – С. 3–5.

Вы правы. Подробнее о постигшем наш край (как и многие другие регионы Поволжья) в 1924 году голоде, его приичинах, последствиях и уроках, можно прочесть в этой статье:

Гуркин, В. Засуха сгубила все надежды / В. Гуркин // Мономах. – № 3 (62). – 2010. – C. 46-47

Правильно. Подробнее о жизни и деятельности В. Рябикова, действительно имевшего подпольный псевдоним "младенец старший", и его соратников В. Орлова и Ю. Кролюницкого Вы можете прочесть в следующей статье:

Панова, В.И. Пламенный революционер-ленинец // Краеведческие записки. Вып. VI. – Ульяновск: Приволжское книжное издательство, 1984. – С. 42–48.

В 1985 году авиазавод уже успешно функционировал, более того, был выпущен первый самолет АН-124 "Руслан". И район Авиастроителей, прозванный в народе "Новым городом" давно был построен. В каком году было начато строительство, Вы можете прочесть в этой статье:

Новый город // История Ульяновской Авиации. 100 дат и имён. – Ульяновск, 2014. – С. 22.

Да, действительно, речь идет о разбушевавшейся огненной стихии. Подробнее о катастрофическом пожаре, его причинах и уроках можно прочитать в этой статье:

Митриев, А. Огненная история от Симбирска до Ульяновска / А. Митриев // Народная газета. – 2014. – № 26. – С. 25.

Д. Карбышев попал в плен в самом начале Великой Отечественной войны (8 августа 1941 года). Был одним из руководителей лагерного движения Сопротивления, за что после пыток был казнен 18 февраля 1945 года. Понятно, что он никак не мог участвовать в бою, описанном в вопросе. Правильный ответ Вы узнаете из этой статьи:

Ермолаев, А. Автоматчик // Шагнувшие в бессмертие / А. Ермолаев, Н. Калашников. – Ульяновск, 1994. – С. 87.

Стрелок-гранатометчик 337-го гвардейского парашютно-десантного полка 104-й гвардейской парашютно-десантной дивизии Николай Константинович Джорджадзе погиб 8 января 1995 года от пули снайпера, спасая своего раненого командира. О герое Беслана, совершившем похожий подвиг 9 годами позже, – эта статья:

Лихарев, А. Герой настоящего времени / А. Лихарёв // Мономах. – 2013. – № 2. – С. 52 – 55.

Борис Годунов был избран царем на Земском соборе 27 февраля 1598 года. К тому времени Промзино городище существовало уже не один десяток лет. Когда и при каких обстоятельствах был основан это форпост России в Среднем Поволжье, можно узнать из этой статьи:

Промзино Городище // Мономах. – 2007. – № 3 (50). – С. 2 –- 4.

И.С. ПОлбин действительно был удостоен звания Героя Советского Союза дважды: 23 ноября 1942 года и 6 апреля 1945 года посмертно. Прочесть о выдающемся военачальнике и бесстрашном пилоте можно в следующей статье:

Рыцарь неба // Книга памяти : мемориальное издание. – Ульяновск, 2000. – Т. 12. – С. 227 – 228.