Все верно, отец министра-председателя Временного правительства Федор Михайлович Керенский возглавлял Симбирскую мужскую гимназию. Если Вы интересуетесь историей Симбирской классической гимназии, можете прочесть путеводитель:

Симбирская классическая гимназия : путеводитель. – Ульяновск. – 16 с. : ил.

Правильно. Подробнее о жизни и деятельности В. Рябикова, действительно имевшего подпольный псевдоним "младенец старший", и его соратников В. Орлова и Ю. Кролюницкого Вы можете прочесть в следующей статье:

Панова, В.И. Пламенный революционер-ленинец // Краеведческие записки. Вып. VI. – Ульяновск: Приволжское книжное издательство, 1984. – С. 42–48.

Да, Вы правы. Подробнее о жизненном пути командира Железной дивизии Г. Д. Гая (настоящее имя – Гайк Бжишкянц) можно узнать из этой статьи:

Кузьмин, В. Железный Гай / В. Кузьмин // Мономах. – 2006. - № 3. – С. 14.

Действительно, наша область в ее нынешних границах была образована 19 января 1943 года. Об исторической обстановке того времени и причинах такого решения читайте в этой статье:

Ульяновская область – земля Симбирская // Ульяновская область. Время. Люди. Дела. – Ульяновск, 2003. – С.8 – 27.

Вы правы. Подробнее о постигшем наш край (как и многие другие регионы Поволжья) в 1924 году голоде, его приичинах, последствиях и уроках, можно прочесть в этой статье:

Гуркин, В. Засуха сгубила все надежды / В. Гуркин // Мономах. – № 3 (62). – 2010. – C. 46-47

Действительно, воспитанник Ивановского детского дома А. Матросов в 1943 году в бою около деревни Чернушки ценой собственной жизни обеспечил ликвидацию немецкого пулеметного расчета, за что ему посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза. Подробнее о жизни и героическом поступке А. Матросова читайте в этой статье:

Ермолаев, А. Автоматчик // Шагнувшие в бессмертие / А. Ермолаев, Н. Калашников. – Ульяновск, 1994. – С. 87.

Да, действительно, речь идет о разбушевавшейся огненной стихии. Подробнее о катастрофическом пожаре, его причинах и уроках можно прочитать в этой статье:

Митриев, А. Огненная история от Симбирска до Ульяновска / А. Митриев // Народная газета. – 2014. – № 26. – С. 25.

Все верно. Именно Екатерина Великая утвердила герб Симбирска. О геральдике нашего края, о символизме герба нашего города можно прочесть следующие статьи:

• Гербы городов Симбирской губернии. Герб губернии // Ульяновская – Симбирская энциклопедия : В 2 т. – Ульяновск, 2000. – Т. 1. – С. 128–130.
• Иванов, С. Символы настоящего : [символика Ульяновской области] / С. Иванов // Мономах. – 2003. - №3. – С. 22–23.

И.С. ПОлбин действительно был удостоен звания Героя Советского Союза дважды: 23 ноября 1942 года и 6 апреля 1945 года посмертно. Прочесть о выдающемся военачальнике и бесстрашном пилоте можно в следующей статье:

Рыцарь неба // Книга памяти : мемориальное издание. – Ульяновск, 2000. – Т. 12. – С. 227 – 228.

Правильно! Возможно, Вас заинтересует эта статья о тех трагических событиях:

Аргуткина, Н. Чапанная война: 95 лет / Н. Аргуткина // Мономах. – 2014. – № 2. – С. 28-29.

Действительно, согласно завещанию, 125 тысяч рублей (по тогдашним меркам – огромная сумма) следовало потратить на строительство какого-либо богоугодного заведения. По решению городских властей эти денежные средства направили на строительство колонии для душевнобольных, которая затем была преобразована в областную психиатрическую больницу. На фасаде, согласно воле завещателя, и была размещена памятная табличка, упомянутая в вопросе.

Подробнее об истории создания Ульяновской областной психиатрической больницы можно прочесть в этой статье:

Телегин, М. Карамзинская больница / М. Телегин // Мономах. – 1998. – № 3(14). – С.14-15.